已知cos(75°＋α)＝，其中－180°＜α＜－90°，求sin(105°－α)＋cos(375°－α)的值

已知tanα＝2，求的值

已知集合A＝{x|x²＋6x＝0}，B＝{x|x²＋3(a＋1)x＋a²－1?＝0，x∈R}，且A∪B＝A，求實數a的值．

設集合A＝{|a＋1|，3，5}，B＝{2a＋1，a²＋2a，a²＋2a－1}，當A∩B＝{2，3}時，求A∪B．

滿足條件{1，2，3}∪B＝{1，2，3，4，5}的所有集合B的個數是多少？

下圖是圓拱橋的一孔圓拱的示意圖．該圓拱跨度AB＝20 m，拱高OP＝4 m，在建造時每隔4 m需用一個支柱支撐，求支柱A₂P₂的高度．(精確到0.01 m)

如圖所示，已知點P是圓x²＋y²＝16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標為(12，0)，當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？

求過點A(1，2)，B(－2，3)，圓心的直線y＝2x＋3上的圓的方程．

求過點C(－1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上的圓的方程．

過點P(2，1)作直線l交x、y軸正半軸于A、B兩點，當|PA|·|PB|取到最小值時，求直線l的方程．