設(shè)拋物線＝2px(p＞0)上各點(diǎn)到直線3x＋4y＋12＝0的距離的最小值為1，求p的值．

求與圓外切，且與y軸相切的圓的圓心的軌跡方程．

從拋物線＝2px(p＞0)外一點(diǎn)A(－2，－4)引傾斜角為的拋物線的割線，與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，若|AP|，|PQ|，|AQ|成等比數(shù)列，求此拋物線方程．

拋物線＝12x中，一條焦點(diǎn)弦的長(zhǎng)為16．求此焦點(diǎn)弦所在直線的方程．

拋物線＝2px有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一條直角邊的方程為y＝2x，斜邊長(zhǎng)為，求此拋物線方程．

以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱軸的拋物線C與直線x－y＋k＝0相交于點(diǎn)P(1，3)求：

(1)拋物線C的方程；

(2)以直線l被拋物線C所截得的弦為直徑的圓的方程．

求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸且通徑(過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的拋物線的弦)的長(zhǎng)為8的拋物線方程，并指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

P(6，t)是雙曲線上一點(diǎn)，求P到雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離．

根據(jù)下列條件，求對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的雙曲線方程．

(1)以橢圓的準(zhǔn)線為雙曲線的準(zhǔn)線，且雙曲線上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為18和6；

(2)準(zhǔn)線方程為x＝±6，一條漸近線的傾斜角為．

過雙曲線的右焦點(diǎn)作一條漸近線的平行線與此雙曲線交于一點(diǎn)P，求P與雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．