求經(jīng)過兩點A(2，1)和B(m，2)(m∈R)的直線的斜率，并求出其傾斜角α及其取值范圍．

直線l被兩條直線l₁：4x＋y＋3＝0和l₂：3x－5y－5＝0截得的線段中點為P(－1，2)，求直線l的方程．

過點P(2，1)作直線l與x軸、y軸正半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

根據(jù)所給條件求直線的方程．

(1)直線過點(－4，0)，傾斜角的正弦值為；(2)直線過點(－3，4)，且在兩坐標軸上的截距之和為12；

(3)直線過點(5，10)，且到原點的距離為5．

已知點A(－2，3)，B(3，2)，過點P(0，－2)的直線l與線段AB有公共點，求直線l的斜率的取值范圍及傾斜角的取值范圍．

已知點P到兩個定點M(－1，0)、N(1，0)距離的比為，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

求使不等式2x－1＞m(x－2)，對0＜m＜3的一切m都成立的x的取值范圍．

解不等式(x²－x－2)＞(x－1)－1．

已知正數(shù)x，y滿足x＋2y＝1，求＋的最小值．

若關(guān)于x的方程4^x＋a·2^x＋a＋1＝0有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．