已知正四棱錐S-ABCD的相鄰兩側(cè)面所成的二面角為120°，求其側(cè)棱與底四邊長(zhǎng)長(zhǎng)度之比．

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都是a，截面AB₁C與A₁BC₁相交于DE，求三棱錐B-B₁DE的體積．

三棱錐S-ABC的三個(gè)側(cè)面SAB、SBC、SCA兩兩相互垂直，且面積分別為6cm²、8cm²、12cm²，求其體積．

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面成60°角，過(guò)底面一邊作與底面成30°角的截面，求截面面積．

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是DSBC的垂心，二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA==．求三棱錐S-ABC的體積．

四棱柱ABCD--A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且A₁BA₁D，求證：

    （1）對(duì)角面AA₁C₁C^截面A₁BD；

    （2）對(duì)角面BB₁D₁D是矩形．

在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB 12cm，BC 5cm，CA 13cm，側(cè)棱AA₁=20cm，體積為600cm³，求側(cè)棱與底面所成的角．

正三棱錐有一個(gè)半徑為R的內(nèi)切球，求所有這樣的正三棱錐中的體積最小的正三棱錐的體積．

（1）已知角a終邊落在直線y=3x上，求sina，tana，cosa。

（2）若角a的終邊與直線y=3x重合，且sina<0，又P(m，n)是a終邊上一點(diǎn)，且，求m-n的值。

求下列函數(shù)的定義域：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2）