已知A＝｛x｜2x²＝sx－r｝，B＝｛x｜6x²＋(s＋2)x＋r＝0｝，且A∩B＝｛｝，求A∪B．

如圖所示，在三棱柱ABC-A′B′C′中，四邊形A′ABB′是菱形，四邊形BCC′B′是矩形，C′B′⊥AB．

　　(1)求證：平面CA′B⊥平面A′AB；

　　(2)若C′B′=3，AB=4，∠ABB′=60°，求AC′與平面BCC′B′所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)．

如圖所示，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB、AC于B₁、C₁．將△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使點A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是線段BC的中點M．求：

　　(1)二面角A₁-B₁C₁-M的大小；

　　(2)異面直線A₁B₁與CC₁所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)．

已知正方體的棱長為a，分別求出它的內切球、外接球及與各棱都相切的球半徑．

三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°

　　(1)求證：V、A、B、C四點在同一個球面上；

　　(2)過球心作一平面與底面內直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得截面為矩形．

求證：過球O內一定點P的諸弦，被點P分成的兩線段之積是一個定值．

如圖所示，已知P是矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB和PC的中點．

　　求證：MN⊥CD．

如圖所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為8，對角線BC₁=10，D為AC的中點．

　　(1)求證：AB₁∥平面C₁BD；

　　(2)求異面直線AB₁與BC₁所成角的度數(shù)．

在空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E、F分別是AB、CD的中點．

　　(1)求證：EF是AB、CD的公垂線；

　　(2)求AB和CD間的距離．

(1)如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=AD，BC≠DC，作AM⊥BD于M，CN⊥BD于N，證明：AM與CN異面．

　　(2)如圖所示，已知a ∩b =a，ba ，cb ，且b∩a=A，c∥a，求證：b和c為異面直線．