直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C：2x²-y²=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC-O¢A¢B¢C¢中，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．

（1）求證A¢F^C¢E；

（2）當(dāng)三棱錐B¢-BEF的體積最大時(shí)，求二面角B¢-BF-B的大�。�

設(shè)p>0是一常數(shù)，過(guò)點(diǎn)Q(2p，0)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y²=2px交于相異兩點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為直徑作圓H（H為圓心）．試證拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時(shí)直線(xiàn)AB的方程．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA^底面ABCD，AE^PD，EF∥CD，AM=EF．

（1）證明MF是異面直線(xiàn)AB與PC的公垂線(xiàn)；

（2）若PA=3AB，求直線(xiàn)AC與平面EAM所成角的正弦值．

定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且xÎ(0，1)時(shí)，f(x)=．

（1）求f(x)在[-1，1]上的解析式；

（2）判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

（3）當(dāng)l為何值時(shí)，方程f(x)=l在xÎ[-1，1]上有實(shí)數(shù)解．

如圖：直角梯形CBHQ，CB=2，BH=4，HQ=3，BH中點(diǎn)O為原點(diǎn)，一曲線(xiàn)過(guò)Q點(diǎn)且曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到B、H的距離之和都相等．

（1）求曲線(xiàn)方程；

（2）設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)P，求ÐBPH的范圍；

（3）曲線(xiàn)上的弦以C為中點(diǎn)的有幾條?證明你的結(jié)論．

解不等式|x+2|+|x－3|≤12

解不等式<0．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₇＝7，S₁₅＝75，T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求T_n．

1＋＋…＋;