已知f(x)=，當|a|≠|b|時，求證：

(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;

(2)|a－b|>|f(a)－f(b)|。

a>0，b>0，且a+b=1，求證：≤2。

已知定點A（4，0）和圓x²+y²=4上的動點B，點P分AB之比為2∶1，求點P的軌跡方程。

求不等式｜x－2｜+｜y－2｜≤2表示的平面區(qū)域的面積。

畫出不等式組表示的平面區(qū)域圖形，并計算它表示的平面區(qū)域的面積。

直線L過點A(2，3)且被兩平行線L₁：3x+4y－7=0和L₂：3x+4y+8=0截得的線段長為3，試求直線L的方程。

一條直線經(jīng)過A(1，2），且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積是4，求這條直線的方程。

已知拋物線y=x²，動弦AB的長為2，求AB中點縱坐標的最小值。

設a，b，c>0，求證：。

若||<1，求證：|a|和|b|中必有一個大于1，而另一個小于1。