設(shè)等比數(shù)列｛a_n｝的前n項和為S_n，若S₃＋S₆＝2S₉，求數(shù)列的公比q．

某河內(nèi)有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船只能乘1人，今有3個成人和2個小孩乘船，乘船順序不限，但小孩不能單獨乘一條船，問有多少種分配方法．

已知（1＋x）ⁿ的展開式中連續(xù)三項的系數(shù)之比為3∶8∶14，則展開式中系數(shù)最大的項為____________．

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損

某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

設(shè)有兩個集合, ,若，求a的取值范圍。

已知二次函數(shù)y=f₁(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f₂(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

(1) 求函數(shù)f(x)的表達式；

(2) 證明:當a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.

給定拋物線C：y²=4x，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點。

（Ⅰ）設(shè)l的斜率為1，求與的夾角的大小；

（Ⅱ）設(shè)，若λ∈[4,9]，求l在y軸上截距的變化范圍.

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠. 由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方

索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格），

（1）    將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得

最大利潤的年產(chǎn)量；

（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少？

在正項等比數(shù)列｛a_n｝中，公比為q，b_n＝．求證｛b_n｝為等比數(shù)列，并求其公比．

按照下列要求分別有多少種不同的送書方法．

（1）5本不同的書送給6個人．

（2）5本不同的書全部送給6個人，每人最多一本．

（3）6本不同的書全部送給5個人，每人至少一本．

（4）3本相同的書送給5個人，每人最多一本．

（5）3本相同的書送給5個人．