科目: 來源: 題型:044
某廠生產(chǎn)一種儀器,由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制,會產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗知該廠生產(chǎn)這種儀器,次品率p與日產(chǎn)量x(件)之間大體滿足關系:.已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元,但每生產(chǎn)一件次品將虧損元,廠方希望定出適當?shù)娜债a(chǎn)量.
(1)試判斷:當日產(chǎn)量(件)超過94件時,生產(chǎn)這種儀器能否贏利?并說明理由;
(2)當日產(chǎn)量x件不超過94件時,試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(3)為了獲得最大利潤,日產(chǎn)量x件應為多少件?
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已知向量,向量與向量的夾角為,且,
(1)求向量;
(2)若,其中A、C是△ABC的內角,若三角形的三內角A、B、C依次成等差數(shù)列,試求|的取值范圍.
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正三棱柱ABC—A1B1C1,BC=BB1=1,D為BC上一點,且滿足AD⊥C1D.
(I)求證:截面ADC1⊥側面BC1;
(II)求二面角C—AC1—D的正弦值;
(III)求直線A1B與截面ADC1距離.
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因居民住房拆遷的需要,準備在某小區(qū)建造總面積為40000 m2完全相同的住房若干棟.已知面積為M的一棟房子,其造價是由地面部分造價和基礎部分造價組成,地面部分的造價與M成正比,基礎部分的造價與成正比.據(jù)統(tǒng)計,一棟面積為1600 m2的住房造價是176.8萬元,其中地面部分的費用是基礎部分的36%,試確定:建造多少棟房子,可使總費用最少?并求出總費用.
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已知雙曲線C:(a>0,b>0)的一條準線方程為,一個頂點到一條漸近線的距離為.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)動點P到雙曲線C的左頂點A和右焦點F的距離之和為常數(shù)(大于|AF|),且cosAPF的最小值為,求動點P的軌跡方程.
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某廠家擬在2003年國慶節(jié)期間舉行促銷活動,經(jīng)調查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元()滿足(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件,已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需要投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)
(1)將2003年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2003年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的年利潤最大?
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已知A、B是圓x2+y2=1上的動點,∠AOB=120°,C(a,0)(a≥0且a≠1)是定點,當點A在圓上運動時,指出△ABC外接圓圓心M的軌跡,并討論議程表示的曲線類型與a的取值的關系。
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