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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在棱長為a的正方體OABC-O¢A¢B¢C¢中，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．

（1）求證A¢F^C¢E；

（2）當(dāng)三棱錐B¢-BEF的體積最大時(shí)，求二面角B¢-BF-B的大�。�

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)p>0是一常數(shù)，過點(diǎn)Q(2p，0)的直線與拋物線y2=2px交于相異兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑作圓H（H為圓心）．試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA^底面ABCD，AE^PD，EF∥CD，AM=EF．

（1）證明MF是異面直線AB與PC的公垂線；

（2）若PA=3AB，求直線AC與平面EAM所成角的正弦值．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且xÎ(0，1)時(shí)，f(x)=．

（1）求f(x)在[-1，1]上的解析式；

（2）判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

（3）當(dāng)l為何值時(shí)，方程f(x)=l在xÎ[-1，1]上有實(shí)數(shù)解．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖：直角梯形CBHQ，CB=2，BH=4，HQ=3，BH中點(diǎn)O為原點(diǎn)，一曲線過Q點(diǎn)且曲線上任意一點(diǎn)到B、H的距離之和都相等．

（1）求曲線方程；

（2）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)P，求ÐBPH的范圍；

（3）曲線上的弦以C為中點(diǎn)的有幾條?證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若不等式ax2+bx+b>0的解集為{α<x<β}，(0<α<β)，求cx2+bx+a<0的解集．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

解不等式|x+2|+|x－3|≤12

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

解不等式<0．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某林場原有森林木材量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年砍伐的木材量為x，為使第20年末木材存有量翻兩番，求每年砍伐量x．(取lg2＝0．3)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：logab、－1、logba成等差數(shù)列，且a，b為一元二次方程：x2－cx＋d＝0的兩根，求c，d的取值范圍．

 

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