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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(必修5) 2009-2010學(xué)年 第3期 總第159期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型:044

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a11,公差d0,且第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn2an1,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并寫出其通項(xiàng)公式.

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一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次是a,2a2,3a3,試問-13是否為這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)?如果是,是該數(shù)列的第幾項(xiàng)?如果不是,請(qǐng)說明理由.

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Snn22n5,問:{an}是等差數(shù)列嗎?如果是,求出通項(xiàng)公式;如果不是,說明理由.

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某市抗洪指揮部接到預(yù)報(bào),24小時(shí)后將有一洪峰到達(dá).為確保安全,指揮部決定在洪峰到來之前筑一道堤壩作為第二道防線.經(jīng)計(jì)算,除該市干部群眾連續(xù)奮戰(zhàn)外,還需調(diào)用20輛同型號(hào)的翻斗車,平均每輛車工作24小時(shí).但目前只有一輛車投入施工,其余的需從鄰近地區(qū)抽調(diào),每隔二十分鐘有一輛車到達(dá),指揮部最多可調(diào)集25輛車,那么在24小時(shí)內(nèi)能否構(gòu)筑成第二道防線?

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如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它相鄰前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為“等方差數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的公方差.

(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為P的等方差數(shù)列,求anan1(nN+,n2)的關(guān)系式;

(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列.

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已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和是15,平方和是83,求這三個(gè)數(shù).

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已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次是m,6mm10,求這個(gè)等差數(shù)列的第10項(xiàng).

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在等差數(shù)列{an}中,a40.8,a112.2,求{an}的通項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列{an}滿足an32n,試判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列?

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同步練習(xí)冊(cè)答案