已知tanα＝2，求sin²α－3sinαcosα＋1的值．

同一個(gè)角的幾種三角函數(shù)之間有聯(lián)系嗎？從三角函數(shù)的定義看，它們之間應(yīng)該是有聯(lián)系的．下面有幾種關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們想想如何去驗(yàn)證它們的正確性呢？

(1)平方關(guān)系：sin²α＋cos²α＝1，此外1＋tan²α＝．

(2)商數(shù)關(guān)系：tanα＝．

請(qǐng)?jiān)傧胍幌�，終邊落在坐標(biāo)軸上的角是否滿(mǎn)足以上基本關(guān)系？

x取什么值時(shí)，有意義？

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x²＋2x＋3(0≤x≤3)的最大值為m，最小值為n，當(dāng)角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m，n－1)時(shí)，求：sinα＋cosα的值．

已知α∈(0，)，試比較α、sinα、tanα的大小．

已知角α的終邊在直線y＝－3x上，求10sinα＋3cosα的值．

已知α是第三象限角，試判斷sin(cosα)·cos(sinα)的符號(hào)．

判斷下列各式的符號(hào)

(1)sin105°·cos230°；

(2)sinπ·tanπ；

(3)cos6·tan6；

(4)sin4·tan(－π)．

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2t，－3t)(t＜0)，求sinα，cosα，tanα．

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－6，－2)，求α的三個(gè)三角函數(shù)值．