設(shè)橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)為F₁、F₂，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，求cos∠F₁PF₂

河上有拋物線型拱橋，當(dāng)水面距離拱頂5米時(shí)，水面寬8米，一木船寬4米、高2米，載貨后木船露出水面上的部分變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4893/0020/6b442718ba0e1ef0e364a04cf097ee7f/A/Image38.gif" width=16 HEIGHT=41>米．問：水面上漲到據(jù)拋物線拱頂多少米時(shí)，木船開始不能通航？

過點(diǎn)(0，3)的直線l，與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程

直線l過點(diǎn)M(1，1)，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，求直線l的方程．

已知兩定點(diǎn)A(－2，0)，B(1，0)，如果動點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程

在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x―y―2＝0，點(diǎn)C(2，0)．

(1)求直線CD的方程；

(2)求AB邊上的高CE所在的直線方程．

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，3)，M是BC邊上的中點(diǎn)．

(1)求AB邊所在的直線方程；

(2)求中線AM的長．

設(shè)集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，C＝{x|2x＋a＞0}．

(Ⅰ)求A∩B，A∪B；

(Ⅱ)若滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，B＝{x|x＜a}

(1)求集合A；

(2)若，求a的取值范圍；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求A∪(C_UB)

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|＋|F₂B|＝10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列．

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．