如圖所示，有兩條相交成角的直路，，交點是O，甲乙分別在Ox、Oy上，起初甲離O點3千米，乙離O點1千米，后來兩人同時以每小時4千米的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行．

(1)起初，兩人的距離是多少？

(2)用包含t的式子表示t小時后兩人的距離．

(3)什么時候兩人的距離最短？

在一很直的湖岸邊(可視湖為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成，速度為2.5km/h，同時岸上一人，從同一地點開始追小船，已知他在岸上跑的速度是4km/h，在水中游的速度為2km/h，問此人能否追上小船，若小船速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？

傾角為的山坡上某處有一風(fēng)景點，該風(fēng)景點到達(dá)山腳有兩條路，一條是筆直到達(dá)山腳的小路，另一條是與小路夾角成直線公路，若某輛汽車的最大爬坡度數(shù)是，問這輛汽車能否到達(dá)該風(fēng)景點？

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c邊最長，并且sin²A＋sin²B＝1．

(Ⅰ)求證：△ABC為直角三角形；

(Ⅱ)當(dāng)c＝1時，求△ABC面積的最大值．

已知△ABC中，∠C為最大的內(nèi)角，三邊之長為a，b，c，且滿足方程x²＋(bcosB)x－acosA＝0，若這個方程的兩根為x₁，x₂，且x₁＋x₂＝x₁·x₂，請判定△ABC的形狀．

已知在△ABC中，tanA＝，tanB＝，且最長邊的邊長為1，求：

(1)角C的大��；

(2)最短邊的邊長．

如圖所示，甲船在A處，乙船在A處的南偏東，距A有9km，并以20km/h的速度沿南西方向行駛，若甲船以28km/h的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用多少小時能盡快追上乙船？

在△ABC中，已知acos²＋acos²＝b

(1)求證：a、b、c成等差數(shù)列：

(2)求角B的取值范圍．

在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosAsinB＝sinC，試確定△ABC的形狀．

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求四邊形ABCD的面積．