以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為．

(1)求關(guān)于t的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷．

(2)設(shè)的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)取得最小值時(shí)橢圓的方程．

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為是橢圓上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在△ABC中，，且，則△ABC的形狀是

[　　]

A．直角三角形　　　　B．鈍角三角形

C．等腰三角形　　　　D．等邊三角形

已知向量=(2，2)，向量與向量的夾角為，且·=－2，

(1)求向量；

(2)若，其中A、C是△ABC的內(nèi)角，若三角形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|+|的取值范圍.

如圖：P(－3，0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，且的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使|=2|.

(1)當(dāng)A點(diǎn)在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)已知為方向向量的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，又點(diǎn)D(1，0)，若∠EDF為鈍角時(shí)，求k的取值范圍.

已知向量及實(shí)數(shù)x、y，且＝1，，＝－y＋x，若⊥，⊥，且||≤.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)及定義域；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

已知函數(shù)

(1)將f(x)寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)如果△ABC的三邊A．B．c滿足b²=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.

已知函數(shù)的最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

(1)求的解析式；

(2)若函數(shù)的圖象與直線y=a在[0，]上只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知數(shù)列{}中，(n≥2，)，數(shù)列，滿足()

(1)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由；

(3)記…，求．

設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)之和，對(duì)任意自然數(shù)n，a_n與2的等差中項(xiàng)等于S_n與2的等比中項(xiàng).

(1)寫出a₁，a₂，a₃；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(要有推論過程)；

(3)記

如下圖，它滿足：(1)第n行首尾兩數(shù)均為n，(2)表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行(n≥2)第2個(gè)數(shù)是.