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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩個等差數(shù)列：

5，8，11，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

3，7，11，…．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

它們的項數(shù)均為100項，試問它們有多少個彼此具有相同數(shù)值的項．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，求{an}的通項公式．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知具有20項的等差數(shù)列

（1）如果奇數(shù)項的和為100，偶數(shù)項的和為140，求公差d;

(2) 果前3項的和是20，末3項的和是60，求它的公差d．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(x)是定義在自然數(shù)集上的函數(shù)，當(dāng)x為奇數(shù)時，f(x＋1)－f(x)＝1，當(dāng)x是偶數(shù)時，f(x＋1)－f(x)＝3，且f(1)＋f(2)＝5．

（1）求證：f(1)，f(3)，f(5)，…，f(2n－1)(n∈N*)成等差數(shù)列；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

數(shù)列{}的首項＝1，前n項和與之間滿足 (n≥2)，

(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝3n2－2n．求證：{an}為等差數(shù)列．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

數(shù)列{an}中，a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n(n＋1)(n＋2)，求通項an．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足log2(Sn＋1)＝n＋1，試求數(shù)列的通項公式．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x－logx2(0<x<1)，數(shù)列{an}滿足f()＝2n，n∈N*．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）研究數(shù)列{an}的單調(diào)性．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，設(shè)某地在一年內(nèi)第x天的白晝時間的小時數(shù)為f(x)，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)+h（其中A>0，w>0）在一個周期上的圖象如圖所示。

（1）試寫出f(x)的表達(dá)式；

（2）求使f(x)=11的整數(shù)x(1£ x<365)值，并由此估計

在一年中有多少天的白晝超過11小時？

 

 

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