為了解某班學生喜愛文學是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào) 查，得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛文學	不喜愛文學	合計
男生	10	15	25
女生	20	5	25
合計	30	20	50

（I）是否有99.5%的把握認為“喜愛文學與性別“有關(guān)？說明你的理由；
（II）已知喜愛文學的10位男生中，A₁，A₁，A₃還喜歡美術(shù)；B₁，B₂，B₃還喜歡音樂，C₁，C₂還 喜歡體育．現(xiàn)在從喜歡美術(shù)、音樂、體育的8位男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求男生B₁和C₁不全被選中的概率．給出以下臨界值表供參考：

P （K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

函數(shù)y=f（x）=a^x+b滿足f（0）=1且
（1）求f（x）的解析式．
（2）試判斷函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無交點，并證明你的判斷．

用正確的符號（數(shù)學符號）表示下列集合．
（1）實數(shù)集________；　　　　　　　　　（2）自然數(shù)集________；
（3）整數(shù)集________；　　　　　　　　�。�4）有理數(shù)集________．

已知函數(shù)，則f^-1（x）的最大值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   

下列說法正確的是

1. A.
   命題“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，x²+1＜3x”
2. B.
   在空間，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
3. C.
   若函數(shù)f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（，1）
4. D.
   用最小二乘法求得的線性回歸方程一定過點

在△ABC中
（Ⅰ）若點M在邊BC上，且，求證：；
（Ⅱ）若點P是△ABC內(nèi)一點，連接BP、CP并延長交AC、AB于D、E兩點，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若滿足，求x，y的值．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足對任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且，則f（2012）-f（2010）等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、610…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

1. A.
   ③⑤
2. B.
   ②④⑤
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③⑤

下列說法正確的是

1. A.
   線段AB在平面α內(nèi)，而直線AB在平面α外
2. B.
   四邊形一定是平面圖形
3. C.
   梯形一定是平面圖形
4. D.
   三個點確定一個平面

已知函數(shù)f（x）是定義（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，且x∈N^*時，f（x）∈N^*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=________；f（4）+f（5）=________．