(1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程.

    (1)求函數y=g(x)的解析式及定義域M；

    (2)對于函數y=h(x)，如果存在一個正的常數a，使得定義域A內的任意兩個不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數.試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數；

    (3)設A、B是曲線C₂上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

    (1)若函數的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數a的取值范圍；

    (2)已知定義在實數集R上的奇函數f(x)存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f(x)必有奇數個“穩(wěn)定點”.

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    (1)求M點軌跡C的方程；

    (2)過點N(3，0)的直線l與軌跡C及單位圓x²+y²=1自右向左依次交于點P、Q、R、S，若|PQ|＝|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請證明你的結論.