圓C過(guò)點(diǎn)A(1，2)、B(3，4)，且在x軸上截得弦長(zhǎng)為6，求圓C的方程．

已知半徑相等的兩個(gè)圓和的一個(gè)交點(diǎn)(p，－1)在第四象限，且兩圓圓心連線的方程是x＋2y－6=0，求a、b、c、p的值．

已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0，0)、A(a，0)(a≠0)距離的比為k(k≠1)的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程，并判斷曲線的形狀．

已知過(guò)圓上一點(diǎn)P(，)的切線方程為，用類比的方法給出過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程并證明．

已知圓滿是：(1)截y軸所得弦長(zhǎng)為2，(2)被x軸分成兩段弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1(3)圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求這個(gè)圓方程．

已知圓C：，求在兩坐標(biāo)軸上截距相等的圓的切線方程．

求圓心在直線l：x＋y=0上，且過(guò)兩圓：和：的交點(diǎn)的圓的方程．

設(shè)F(x)=f(x)－g(x)，其中f(x)=lg(x－1)，并且僅當(dāng)(，)在y=lg(x－1)的圖像上時(shí)，(2，2)在y=g(x)的圖像上．

(1)寫(xiě)出g(x)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x在什么區(qū)間時(shí)，F(x)0？

已知函數(shù)，求函數(shù)f(x)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

函數(shù)(a＞1，x＞1)的圖像(如圖)在上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為m，m＋2，m＋4．

(1)若的面積為S，求S=f(m)的解析式；

(2)判斷S=f(m)的增減性，并予以證明．