已知不等式x²－4x＋3＜0的解集是A．

(Ⅰ)求集合A；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)＝log₂(a－x)(a∈R)的定義域為集合B，若求a的取值范圍；

(Ⅲ)不等式ax²－2x－2a＞0(a∈R且a≠0)的解集為C，若求a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}，S_n是其前n項和，且a_n＝7S_n－1＋2(n≥2)，a₁＝2．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求T₁₀的值．

為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB＝100 m，BC＝80 m，AE＝30 m，AF＝20 m．

(1)求直線EF的方程；

(2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

設各項為正的數(shù)列{a_n}，其前n項和為S_n，并且對所有正整數(shù)n，a_n與2的等差

中項等于S_n與2的等比中項．

(1)寫出數(shù)列{a_n}的前二項；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式(寫出推證過程)；

(3)令b_n＝a_n·(3ⁿ－1)，求b_n的前n項和T_n．