設(shè)各項為正的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，并且對所有正整數(shù)n，an與2的等差

中項等于Sn與2的等比中項．

(1)寫出數(shù)列{an}的前二項；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程)；

(3)令bn＝an·(3n－1)，求bn的前n項和Tn．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的最小值．
（2）若a=
5
2
且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+ax
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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