已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，0)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線相交于一點(diǎn)或互相平行．

已知△ABC的頂點(diǎn)A為(3，－1)，AB邊上的中線所在直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在直線方程為x－4y＋10＝0，

(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求A點(diǎn)關(guān)于直線x－4y＋10＝0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求BC邊所在直線的方程．

設(shè)函數(shù)，

(1)用定義證明：函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；

(2)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有f(t)＋f(1－t)＝1；

(3)求值：．

函數(shù)f(x)＝－ax²＋4x＋1的定義域?yàn)閇－1，2]，

(1)若a＝2，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若a為非負(fù)常數(shù)，且函數(shù)f(x)是[－1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的范圍及函數(shù)f(x)的值域．

函數(shù)f(x)＝2^x和g(x)＝x³的圖像的示意圖如圖所示，兩函數(shù)的圖像在第一象限只有兩個(gè)交點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，x₁＜x₂

(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)；

(2)比較f(6)、g(6)、f(10)、g(10)的大小，并按從小到大的順序排列；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，則函數(shù)h(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，如果，，其中a，b為整數(shù)，指出a，b的值，并說(shuō)明理由；

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且滿(mǎn)足

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求S_n．

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝1，前n項(xiàng)和為S_n．?dāng)?shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝1，且b₂S₂＝6，b₂＋S₃＝8．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求．

△ABC中，a，b，c是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且

(1)求∠B的大��；

(2)若a＝4，，求b的值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD＝CD＝1，DB＝2．

(1)證明PA∥平面BDE；

(2)證明AC⊥平面PBD；

(3)求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．