已知函數(shù)．

(Ⅰ)若不等式f(x)＜k－2005對(duì)于x∈[－2，3]恒成立，求最小的正整數(shù)k；

(Ⅱ)令函數(shù)，求曲線y＝g(x)在(1，g(1))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值．

已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ＝2sin(＋)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

已知橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)求∠F₁AF₂的角平分線所在直線l的方程；

(Ⅲ)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²(a＞0)在a＝－1時(shí)有極值0．

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(3)對(duì)于x∈[－4，0]，不等式f(x)＋c²＞0恒成立，求實(shí)數(shù)c的范圍．

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常數(shù)，a∈R_．

(1)求a＝1時(shí)f(x)的極值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x²e^ax，其中a∈R．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行，

(1)求a的值；

(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²(a＞1)在x＝－1時(shí)有極值0．

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(3)對(duì)于x∈[－4，0]，不等式f(x)＋c²＞0恒成立，求實(shí)數(shù)c的范圍．

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常數(shù)，a∈R．

(1)求a＝1時(shí)f(x)的極值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x²e^ax，其中a∈R．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．