科目： 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型：047
已知直線方程l1：3x＋6y－1＝0，l2：x＋2y－1＝0，求證：l1∥l2．
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已知a＋b＝m(m為定值且m≠0)，求證：直線ax＋by－1＝0為中心直線系，并求其定點坐標(biāo)．
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求證：A(1，3)，B(5，7)，C(10，12)三點在同一直線上．
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解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3－x＋c定義在區(qū)間[0，1]上，x1、x2∈[0，1]且x1≠x2．
求證：(1)f(0)＝f(1)；
(2)|f(x2)－f(x1)|＜2|x2－x1|；
(3)|f(x2)－f(x1)|＜1．
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解答題
設(shè)α，β為任意實數(shù)，c為正數(shù)，求證：|α＋β|2≤(1＋c)|α|2＋(1＋
)|β|2．
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簡答題
設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f(
)，且0＜a＜b．
求證：3＜b＜2＋
．
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簡答題
已知|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1．求證：(1)|1－abc|＞|ab－c|；
(2)a＋b＋c＜abc＋2．
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已知a、b、c∈R，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝cx2＋bx＋a，且當(dāng)|x|≤1時，|f(x)|≤2．
(1)求證：|g(1)|≤2；
(2)求證：當(dāng)|x|≤1時，|g(x)|≤4．
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已知關(guān)于x的實系數(shù)二次方程x2＋ax＋b＝0有兩個實數(shù)根α、β．試證：|α|＜2，|β|＜2的充要條件是2|a|＜4＋b且|b|＜4．
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(a2＋b2)＋1．