比較(a＞0且a≠1)的大小

已知x＞0時，函數(shù)y＝(a²－8)^x的值大于1，則實數(shù)a的取值范圍是______________．

若y₁＝且y₁＞y₂，則x的取值范圍是______________

已知函數(shù)f(x)＝ (a＞1)．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)求函數(shù)f(x)的值域．

求證：

(1)f(x)＝ (a＞0且a≠1)是奇函數(shù)；

(2)f(x)＝ (a＞0,a≠1)是偶函數(shù)．

已知3^a＝2，3^b＝5，則3^2a－b＝______________．

若A_n，B_n分別表示數(shù)列的{a_n}，{b_n}前n項的和，對于任意正整數(shù)n，a_n=-n-，4B_n-12A_n=13n．

（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；

（2）設有拋物線列C₁，C₂，…，C_n，…，拋物線C_n（n是正整數(shù)）的對稱軸平衡于y軸，頂點(a_n，b_n)，且通過點D_n（0，n²+1），過點D_n且與拋物線相切的直線斜率為k_n，求極限．

已知a>0，n為正整數(shù)．（1）設y=(x-a)ⁿ，證明y¢=(x-a)^n-1；

（2）設f_n(x)=xⁿ-(x-a)ⁿ，對任意n³a，證明f¢_n+1(n+1)>(n+1)f¢_n(n)．

設a>0，求函數(shù)f(x)=-ln(x+a)(xÎ(0，+¥))的單調區(qū)間．

函數(shù)y=a(x³-x)(a¹0)，在xÎ上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．