已知（x，y）在映射f下的象是(

x+y

2

，

x-y

2

)，那么（-5，2）在f下的原象是（　�。�

A．（-10，4）

B．（-6，-4）

C．（-3，-7）

D．（- 3 2 ，- 7 2 ）

設(shè)集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列對應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是 ______（只填寫序號）．
①y=

1

2

x ②y=

1

3

x  ③y=

2

3

x   ④y=

1

8

x．

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x²，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有______個(gè)．

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是______．
①f(x)=1，g(x)=

x

x

；
②f(x)=

x-1

•

x+1

，g(x)=

x2-1

；
③f(x)=x，g(x)=

x2

；
④y=|x|，y=(

x

)2；
⑤f(x)=|x|，g(x)=

x -x

(x≥0) (x＜0)

．

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

A．f（u）=u2+1，g（v）=v2+1	B．f（x）=|x|，g(x)=( x )2
C．f(x)= 4 x4 ，g（x）= 5 x5	D．f（x）= x-1 × x+1 ，g（x）= x2-1

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù){x}=x-[x]．給出下四個(gè)命題：
①函數(shù){x}的定義域是R，值域?yàn)閇0，1]
②方程{x}=

1

2

有無數(shù)個(gè)解；
③函數(shù){x}是周期函數(shù)；
④函數(shù){x}是增函數(shù)．其中正確命題的序號有：______．

已知映射f：A→B，A=R⁺，B=R，f：x→y=lnx+

1

x

，若k∈B，且k在A中沒有原象，則k的取值范圍是______．

某個(gè)體戶計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為x（x≥0）萬元時(shí)，在經(jīng)銷A、B商品中所獲得的收益分別為的（x）萬元與g（x）萬元、其中的（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時(shí)，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10）．

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（I）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）