一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)之物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的物件的多寡，隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，下列為其試驗結(jié)果．

(1)求出機器速度的影響每小時生產(chǎn)有缺點物件數(shù)的回歸直線方程．

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大缺點物件數(shù)為10，那么機器速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

為了了解中學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．

(1)求第四小組的頻率；

(2)參加這次測試的學生數(shù)是多少？

(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率是多少？

(4)這次測試中，學生跳繩的次數(shù)的中位數(shù)落在四個小組中的哪個小組內(nèi)？說明理由．

為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是3名同學設計的方案：

學生A：我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登陸網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣我就可以很快估計小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

學生B：我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一個用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

學生C：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們的用水量，然后就可以估計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．

請你分析上述3名學生設計的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有何建議？

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量(單位：kg)，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：110，115，90，85，75，115，110

(1)這種抽樣方法是什么？

(2)估計甲、乙兩車間包裝的肥料質(zhì)量的平均值與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．

甲、乙兩班學生某科成績的水平用班內(nèi)平均成績代表，已知＝76，＝77，s_甲＝2，s_乙＝，試問：用平均分代表班級的一般水平時，哪一個班的代表性強些？如果學校認為乙班水平高于甲班，你認為是否合理？

在10年期間，一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關系有如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖；

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程；

(3)試預測居民年收入50億元時，這種商品的銷售額．

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線＝78＋4.2x，計算；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和的大�。�

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了迅速發(fā)展．這里我們得到了某省從1990－2000年18－24歲的青年人每年考入大學的百分比，我們把農(nóng)村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市分開統(tǒng)計．為了便于計算，把1990年編號為0，1991年編號為1，…，2000年編號為10．如果把每年考入大學的百分比作為因變量，把年份從0到10作為自變量進行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：

城市＝9.50＋2.84x，

鄉(xiāng)鎮(zhèn)＝6.76＋2.32x，

農(nóng)村＝1.80＋0.42x．

(1)在同一坐標系內(nèi)作出三條回歸直線．

(2)對于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？

(3)在這一階段，三個組哪一個的大學入學率年增長最快？

(4)請查閱我國人口分布的有關資料，選擇一個在高等教育發(fā)展上有代表性的省，以這個省的大學入學率作為樣本，說明我國在1991－2000年10年間大學入學率的總體發(fā)展情況．

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

若由資料知y對x呈線性相關關系．試求：

(1)線性回歸方程＝bx＋a的回歸系數(shù)a、b．

(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關系見表．

已知：＝280，＝45 309，＝3 487，

(1)求，；(2)畫出散點圖；

(3)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．