已知圓x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直線x＋2y－3＝0交于P、Q兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)求以PQ為直徑且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程．

已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)，設(shè)M是直線OP上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)求使取最小值時(shí)的；

(2)對(duì)(1)中的點(diǎn)M，求的余弦值．

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè)．

(1)從中任取1個(gè)球，求取得紅球或黑球的概率；

(2)列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件；

(3)從中取2個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率．

做投擲2顆骰子試驗(yàn)，用(x，y)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．

(Ⅰ)求點(diǎn)P在直線y＝x上的概率；

(Ⅱ)求點(diǎn)P滿足x＋y≥10的概率．

平面向量已知∥，，

(1)求向量．和向量

(2)求夾角．

某醫(yī)院計(jì)劃從10名醫(yī)生(7男3女)中選5人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診．

(Ⅰ)設(shè)所選5人中女醫(yī)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)現(xiàn)從10名醫(yī)生中的張強(qiáng)、李軍、王剛、趙永4名男醫(yī)生，李莉、孫萍2名女醫(yī)生共6人中選一正二副3名組長(zhǎng)，在張強(qiáng)被選中的情況下，求李莉也被選中的概率．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)滿足，，其中常數(shù)a，b∈R，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋b²，a，b∈R．

(1)若從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素a，從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素b，求方程f(x)＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

(2)若a是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，求方程f(x)＝0沒(méi)有實(shí)根的概率．

已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)a＜－1，如果對(duì)任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，都有|f(x₁)－f(x₂)|≥4|x₁－x₂|，求a的取值范圍

購(gòu)買(mǎi)某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司繳納保費(fèi)a元，若投保人在繳納保費(fèi)的一年內(nèi)出險(xiǎn)，則可獲得10000元的賠償，假定在一年度內(nèi)有10000人購(gòu)買(mǎi)了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出現(xiàn)相互獨(dú)立，已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率P；

(Ⅱ)設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)繳納的最低保費(fèi)(單位：元)