如下圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，EF是異面直線AC與A₁D的公垂線，則由正方體的八個頂點所連接的直線中，與EF平行的直線有________條．

若異面直線a，b所成的角為，且直線c⊥a，則異面直線b，c所成角的范圍是________．

已知異面直線a、b所成的角為50°，P為空間一點，則過P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有________條．

在正方體AC₁中，M是側(cè)棱DD₁的中點，O是底面ABCD的中心，P是棱A₁B₁上的一點，則OP與AM所成的角的大小為________．

正四棱錐P－ABCD的所有棱長相等，E是PC的中點，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于________．

如果兩條異面直線稱作一對，那么正方體的十二條棱中異面直線的對數(shù)為________．

若E、F、G、H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，且EG＝3，F(xiàn)H＝4，則AC²＋BD²＝________．

在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，設BC＋AD＝2a，則MN與a的大小關(guān)系是________．

“a、b為異面直線”是指：①a∩b＝Φ，但a不平行于b；②a面α，b面β且a∩b＝Φ；③a面α，b面β且α∩β＝Φ；④a面α，b面α；⑤不存在平面α，能使a面α且b面α成立．上述結(jié)論中，正確的是________．

給出下列四個命題：①異面直線是指空間既不平行又不相交的直線；②兩異面直線a，b，如果a平行于平面α，那么b不平行平面α；③兩異面直線a，b，如果a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；④兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線．其中正確的命題是________