科目: 來(lái)源:2007年非常高考全真模擬沖刺試卷數(shù)學(xué) 題型:038
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c其中a∈N+,b∈N,c∈Z.
(1)若b>2a,且函數(shù)f(sinx)(x∈R)的最大值為2,最小值為-4,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下設(shè)函數(shù)g(x)=-f(x)+7x-2在[m,n]上的值域是[-5,4],試求m2+n2的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2007年非常高考全真模擬沖刺試卷數(shù)學(xué) 題型:038
小張有一只放有a個(gè)紅球,b個(gè)黃球,c個(gè)白球的箱子,且a+b+c=6(a,b,c∈N),小劉有一只放有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)白球的箱子,兩人各自從自己的箱子中任取一球,規(guī)定:當(dāng)兩球同色時(shí)小張勝,異色時(shí)小劉勝.
(1)用a、b、c表示小張勝的概率;
(2)若又規(guī)定當(dāng)小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分,否則得0分,求小張得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.
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科目: 來(lái)源:2007年潮州市潮陽(yáng)一中高三考數(shù)學(xué)摸底測(cè)試(文科數(shù)學(xué)) 題型:038
已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.
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科目: 來(lái)源:2007年潮州市潮陽(yáng)一中高三考數(shù)學(xué)摸底測(cè)試(文科數(shù)學(xué)) 題型:038
已知實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有極大值32.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求實(shí)數(shù)a的值.
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科目: 來(lái)源:2007年潮州市潮陽(yáng)一中高三考數(shù)學(xué)摸底測(cè)試(文科數(shù)學(xué)) 題型:038
已知數(shù)列{2n-1an}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源:2007年潮州市潮陽(yáng)一中高三考數(shù)學(xué)摸底測(cè)試(文科數(shù)學(xué)) 題型:038
設(shè),解不等式f(x)-1≥0.
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科目: 來(lái)源:2007年潮州市潮陽(yáng)一中高三考數(shù)學(xué)摸底測(cè)試(理科數(shù)學(xué)) 題型:038
知函數(shù)(ω>0)周期為2π.
求:當(dāng)x∈[0,π]時(shí)y的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2007年北京石景山區(qū)高三數(shù)學(xué)一模(文) 題型:038
已知函數(shù)f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8(a>2).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2007年北京石景山區(qū)高三數(shù)學(xué)一模(理) 題型:038
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AD=BC=2,對(duì)角線AC⊥BD于O,∠DAO=60°,且PO⊥平面ABCD,直線PA與底面ABCD所成的角為60°,M為PD上的一點(diǎn).
(Ⅰ)證明:PD⊥AC;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大。
(Ⅲ)若DM∶MP=k,則當(dāng)k為何值時(shí)直線PD⊥平面ACM?
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科目: 來(lái)源:2007年北京石景山區(qū)高三數(shù)學(xué)一模(理) 題型:038
有紅色和黑色兩個(gè)盒子,紅色盒中有6張卡片,其中一張標(biāo)有數(shù)字0,兩張標(biāo)有數(shù)字1,三張標(biāo)有數(shù)字2;黑色盒中有7張卡片,其中4張標(biāo)有數(shù)字0,一張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字2.現(xiàn)從紅色盒中任意取1張卡片(每張卡片被抽出的可能性相等),黑色盒中任意取2張卡片(每張卡片被抽出的可能性相等),共取3張卡片.
(Ⅰ)求取出的3張卡片都標(biāo)有數(shù)字0的概率;
(Ⅱ)求取出的3張卡片數(shù)字之積是4的概率;
(Ⅲ)記為取出的3張卡片的數(shù)字之積,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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