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科目: 來源:四川眉山市高中2007屆第二次診斷考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型:038

已知向量=(sinx,2cosx),=(2sinx,sinx),設(shè)f(x)=·-1

①若x[0,],求f(x)的值域.

②若f(x)的圖象可以按向量平移后得到y(tǒng)=2cos2x的圖象,指出向量的一個(gè)值.

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科目: 來源:深圳市2007屆高三數(shù)學(xué)摸底考試題(文理) 題型:038

如圖,已知雙曲線C1=1(m>0,n>0),圓C2:(x-2)2y2=2,雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切,且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線yx對稱,設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)C2

(1)求雙曲線C1的方程;

(2)當(dāng)k=1時(shí),在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P,使其與直線l的距離為2.

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科目: 來源:上海市十一所實(shí)驗(yàn)示范校2007高三聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:038

(1)數(shù)列{an}和{bn}滿足an(b1+b2+…+bn)(n=1,2,3…),求證{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列.(8分)

(2)數(shù)列{an}和{cn}滿足cn=an+2an+1(nN*),探究{an}為等差數(shù)列的充分必要條件,需說明理由.[提示:設(shè)數(shù)列{bn}為bn=an-an+2(n=1,2,3…)]

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科目: 來源:上海市十一所實(shí)驗(yàn)示范校2007高三聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:038

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

(1)寫出數(shù)列{an}的前7項(xiàng).

(2)當(dāng)kN*時(shí),證明k2-k必為偶數(shù).

(3)設(shè)k為一正整數(shù),證明在數(shù)列{an}中,必可找到某項(xiàng)am,使am=k.

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科目: 來源:上海市進(jìn)才中學(xué)2007屆高三文科月考六數(shù)學(xué)試題 題型:038

已知zC,且|z|=1,復(fù)數(shù)u=z2-2,當(dāng)z為何值時(shí),|u|取得最大值,并求出該最大值.

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科目: 來源:山東省淄博市2007學(xué)年度模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型:038

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為,若時(shí),y=f(x)有極值.

(Ⅰ)求a、b、c的值;

(Ⅱ)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:山東省青島市2007年高三教學(xué)第一次統(tǒng)一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文 題型:038

某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè),每一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖甲、圖乙、圖丙所示,其中圖一中的折線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖乙中的拋物線表示國外市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖丙中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系(國內(nèi)外市場相同).

(Ⅰ)分別寫出國內(nèi)市場的日銷售量f(t)、國外市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A的上市時(shí)間t的關(guān)系式;

(Ⅱ)第一批產(chǎn)品A上市后,問哪一天這家公司的日銷售利潤最大?最大是多少萬元?

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科目: 來源:山東省青島市2007年高三教學(xué)第一次統(tǒng)一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文 題型:038

在三棱錐M-ABC中,CM⊥平面ABC,MA=MB,NA=NB=NC.

(Ⅰ)求證:AM⊥BC;

(Ⅱ)若∠AMB=60°,求直線AM與CN所成的角.

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科目: 來源:湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試-文科數(shù)學(xué) 題型:038

如圖橢圓C的方程為,A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn),過A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn),點(diǎn)P(1,0),且BP∥y軸,△APB的面積為

(1)求橢圓C的方程;

(2)在直線AB上求一點(diǎn)M,使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),且過M的雙曲線E的實(shí)軸最長,并求此雙曲線E的方程.

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科目: 來源:湖南部分中學(xué)2007年4月高三調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)文科 題型:038

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,

(1)求q的值;

(2)若a1、a3、a9成等比數(shù)列,bn滿足an=3log2bn,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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