已知直線l₁：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0和直線l₂：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0，求：

(1)兩直線l₁、l₂交點(diǎn)的軌跡方程；

(2)m取何值時(shí)，直線l₁與l₂的交點(diǎn)到直線4x－3y－12＝0的距離最短，最短距離是多少？

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0，

求：(1)t為何值時(shí)，方程表示圓？

(2)當(dāng)方程表示圓時(shí)，t為何值時(shí)，圓的面積最大？并求此時(shí)的圓的方程．

如圖所示，已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x²＋y²＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則＝________．

自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程．

如圖所示，已知兩點(diǎn)P(－2，2)、Q(0，2)以及一直線l：y＝x，設(shè)長為的線段AB在直線l上移動(dòng)．求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程．

求直線y＝2x＋1關(guān)于直線x＋y＋1＝0對(duì)稱的直線方程．

已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(3，2)，傾斜角是直線x－4y＋3＝0的傾斜角的2倍，求直線l的方程．

若a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a＞a^x+4．

已知函數(shù)f(x)＝ax－的最大值不大于，又當(dāng)x∈時(shí)f(x)≥．求a的值．

解不等式(x²－1)(x²－6x＋8)≥0．