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科目： 來源：廣東新課標2007年高考數(shù)學解答題專項訓練 題型：044

甲、乙兩人進行乒乓球決賽，采取五局三勝制，即如果甲或乙無論誰勝了三局，比賽宣告結束，勝三局者為冠軍．假定每局甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：

(1)

比賽以甲3勝1敗獲冠軍的概率；

(2)

比賽以乙3勝2敗獲冠軍的概率．

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；

(3)

設Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c

(1)

若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于；

(2)

若關于x的方程在的根為m，且成等差數(shù)列，設函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設關于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0兩個根為α、β(α＜β)，函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值；

(2)

證明f(x)是[α，β]上的增函數(shù)；

(3)

當α為何值時，f(x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設函數(shù)的圖象關于原點對稱，f(x)的圖象在點p(1，m)處的切線的斜率為－6，且當x＝2時f(x)有極值．

(1)

求a，b，c，d的值；

(2)

若x1，x2∈[－1，1]，求證：

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知y＝f(x)的圖象過點(－2，－3)，且滿足f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a＋2)設g(x)＝f[f(x)]，F(xiàn)(x)＝pg(x0－4f(x))．

(1)

求f(x)的表達式；

(2)

是否存在正實數(shù)P，使F(x)在(－∞，f(2))上是增函數(shù)，在(f(2)，0)上是減函數(shù)？若存在，求出p；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知，若是的充分條件，求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數(shù)學(理工類)　(數(shù)列) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)．

(1)

設求an；

(2)

記，是否存在最小正整數(shù)m，使對任意m∈N*，有成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數(shù)學(理工類)　(數(shù)列) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

設等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和Sn＞0(n＝1，2，3…)．

(1)

求q的取值范圍；

(2)

設，記{bn}的前n項和為Tn，試比較Sn和Tn的大�。�

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科目： 來源：廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數(shù)學(理工類)　(數(shù)列) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項之和，S10＝S8，，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|的值．

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