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科目: 來源:廣東新課標2007年高考數(shù)學解答題專項訓練 題型:044

甲、乙兩人進行乒乓球決賽,采取五局三勝制,即如果甲或乙無論誰勝了三局,比賽宣告結束,勝三局者為冠軍.假定每局甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,試求:

(1)

比賽以甲3勝1敗獲冠軍的概率;

(2)

比賽以乙3勝2敗獲冠軍的概率.

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足,且對x,y∈(-1,1)時,有

(1)

判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以證明;

(2)

,求數(shù)列{f(x)}的通項公式;

(3)

設Tn為數(shù)列{}的前n項和,問是否存在正整數(shù)m,使得對任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值,若不存在,則說明理由.

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c

(1)

若任意x1,x2∈R,且x1<x2,都有f(x1)≠f(x2),求證:關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于

(2)

若關于x的方程的根為m,且成等差數(shù)列,設函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x=x0,求證:x0<m2

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設關于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個根為α、β(α<β),函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值;

(2)

證明f(x)是[α,β]上的增函數(shù);

(3)

當α為何值時,f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最。

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設函數(shù)的圖象關于原點對稱,f(x)的圖象在點p(1,m)處的切線的斜率為-6,且當x=2時f(x)有極值.

(1)

求a,b,c,d的值;

(2)

若x1,x2∈[-1,1],求證:

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知y=f(x)的圖象過點(-2,-3),且滿足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a+2)設g(x)=f[f(x)],F(xiàn)(x)=pg(x0-4f(x)).

(1)

求f(x)的表達式;

(2)

是否存在正實數(shù)P,使F(x)在(-∞,f(2))上是增函數(shù),在(f(2),0)上是減函數(shù)?若存在,求出p;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型:044

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知,若的充分條件,求實數(shù)a的范圍.

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數(shù)學(理工類) (數(shù)列) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

已知函數(shù)

(1)

求an;

(2)

,是否存在最小正整數(shù)m,使對任意m∈N*,有成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數(shù)學(理工類) (數(shù)列) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

設等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和Sn>0(n=1,2,3…).

(1)

求q的取值范圍;

(2)

,記{bn}的前n項和為Tn,試比較Sn和Tn的大。

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科目: 來源:廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數(shù)學(理工類) (數(shù)列) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

等差數(shù)列{an}中,Sn表示前n項之和,S10=S8,,求|a1|+|a2|+…+|an|的值.

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