(1)請寫出一個各項均為實數且公比0＜q＜1的等比數列，使得其同時滿足a₁＋a₆＝11且；

(2)在符合(1)條件的數列中，能否找到一正偶數m，使得這三個數依次成等差數列？若能，求出這個m的值；若不能，請說明理由．

設函數，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期T；

(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

已知函數和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設，試求函數g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間內總存在m＋1個實數a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知四棱錐P－ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點．

1)求證：平面EBD⊥平面ABCD；

2)求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；

3)設二面角A－BE－D的平面角q ，求cosq 的值

設函數f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

(1)求f(x)最小正周期T；

(2)求f(x)單調遞增區(qū)間；

(3)設點P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(nÎ N*)在函數f(x)的圖象上，且滿足條件：x₁＝，x_n＋1－x_n＝，求N_n＝y₁＋y₂＋…＋y_n的值．

(1)請寫出一個各項均為實數且公比0＜q＜1的等比數列，使得其同時滿足a₁＋a₆＝11且；

(2)在符合(1)條件的數列中，能否找到一正偶數m，使得這三個數依次成等差數列？若能，求出這個m的值；若不能，請說明理由．

在直角坐標平面上有一點列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…對每個正整數n，點P_n位于函數的圖象上，且P_n的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{x_n}．

(1)求點P_n的坐標；

(2)設拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線C_n的頂點為P_n且過點D_n(0，n²＋1)，記過點D_n且與拋物線C_n只有一個交點的直線的斜率為k_n，求證：．

(3)設，，等差數列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通項公式．

已知數列{a_n}的各項均為正數，它的前n項和S_n滿足，并且a₂，a₄，a₉成等比數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，T_n是數列{b_n}的前n項和，求證：．

在梯形ABCD中，分別是AB、CD上的點，，G是BC的中點．現沿EF將四邊形AEFD折起，使AE⊥BE，EG⊥BD(如圖)．求：

(1)求證：平面AEFD平面BEFC；

(2)確定的值并計算二面角D－BF－C的大�。�

(3)求點C到平面BDF的距離．

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有

(1)，求△ABC的面積；

(2)若的值．