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科目: 來源:2007年浠水一中高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(文科) 題型:044

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱.

(1)試用含a的代數(shù)式表示函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的定義域;

(2)數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時,an>a1.?dāng)?shù)列{bn}中,b1=2,Sn=b1+b2+…bn.點在函數(shù)f(x)的圖像上,求a的值;

(3)在(2)的條件下,過點Pn作傾斜角為的直線ln,則ln在y軸上的截距為,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源:2007年浠水一中高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(文科) 題型:044

已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)=(x2)(x+a)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的取值范圍;

(2)若(-1)=0,(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若對任意的x1,x2∈[-1,0],不等式|f(x1)-f(x2)|≤m恒成立,試求m的最小值.

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科目: 來源:2007年浠水一中高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(文科) 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若實數(shù)λ使向量,λ,滿足λ2·()2·

(1)求點P的軌跡方程,并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線;

(2)當(dāng)λ=時,過點A1且斜率為1的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為B,能否在直線x=-9上找一點C,使ΔA1BC為正三角形(請說明理由).

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科目: 來源:2007年浠水一中高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(文科) 題型:044

如圖①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PC、PD,BC的中點,現(xiàn)將ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如圖②)

(1)求證AP∥平面EFG;

(2)求二面角G-EF-D的大。

(3)在線段PB上確定一點Q,使PC⊥平面ADQ,試給出證明.

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科目: 來源:2007年浠水一中高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(文科) 題型:044

四個紀(jì)念幣A、B、C、D,投擲時正面向上的概率如下表所示(0<a<1)

這四個紀(jì)念幣同時投擲一次,設(shè)ξ表示出正面向上的個數(shù).

(1)求概率p(ξ)

(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)為最大時,a的取值范圍.

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科目: 來源:2007年浠水一中高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(文科) 題型:044

已知函數(shù)f(x)=+2sin2x

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源:2007年銅陵三中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044

設(shè)f(x)=(a>0)為奇函數(shù),且min,數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系:a1=2,

(1)求f(x)的解析表達式;(2)證明:當(dāng)n∈N+時,有bn

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科目: 來源:2007年銅陵三中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044

已知橢圓為常數(shù),且α>1),向量m=(1,t)(t>0),過點A(-α,0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B,直線BO交橢圓于點C(O為坐標(biāo)原點).

(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t);

(Ⅱ)若,求S(t)的最大值.

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科目: 來源:2007年銅陵三中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=1,AD=2,且PA⊥平面ABCD,PD與底面成30°角.

(Ⅰ)求證:平面APB⊥平面CPB;

(Ⅱ)求二面角A-PC-B的大;

(Ⅲ)若AE⊥PD,E為垂足,求異面直線AE與CD所成角的大小.

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科目: 來源:2007年銅陵三中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044

口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球,且紅色球多于白色球.從袋子中取出2個球,若是同色的概率為,求:

(1)袋中紅色、白色球各是多少?

(2)從袋中任取3個小球,至少有一個紅色球的概率為多少?

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