已知函數(shù)f(x)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y＝x對稱．

(1)試用含a的代數(shù)式表示函數(shù)f(x)的解析式，并指出它的定義域；

(2)數(shù)列｛a_n｝中，a₁＝1，當(dāng)n≥2時，a_n＞a₁．?dāng)?shù)列｛b_n｝中，b₁＝2，S_n＝b₁＋b₂＋…b_n．點在函數(shù)f(x)的圖像上，求_a的值；

(3)在(2)的條件下，過點P_n作傾斜角為的直線l_n，則l_n在ｙ軸上的截距為，求數(shù)列｛a_n｝的通項公式．

已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x²＋)(x＋a)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；

(2)若(－1)＝0，(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若對任意的x₁，x₂∈[－1，0]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤m恒成立，試求m的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A₁(－3，0)，A₂(3，0)，P(x，y)，M(，0)，若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ²·()²＝·．

(1)求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

(2)當(dāng)λ＝時，過點A₁且斜率為1的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x＝－9上找一點C，使ΔA₁BC為正三角形(請說明理由)．

如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E，F(xiàn)，G分別是線段PC、PD，BC的中點，現(xiàn)將ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖②)

(1)求證AP∥平面EFG；

(2)求二面角G－EF－D的大�。�

(3)在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．

四個紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示(0＜a＜1)

這四個紀(jì)念幣同時投擲一次，設(shè)ξ表示出正面向上的個數(shù)．

(1)求概率p(ξ)

(2)求在概率p(ξ)，p(ξ＝2)為最大時，a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝＋2sin2x

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且_min＝，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足如下關(guān)系：a₁＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；(2)證明：當(dāng)n∈N₊時，有b_n．

已知橢圓為常數(shù)，且α＞1)，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點A(－α，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C(O為坐標(biāo)原點)．

(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；

(Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，且PA⊥平面ABCD，PD與底面成30°角．

(Ⅰ)求證：平面APB⊥平面CPB；

(Ⅱ)求二面角A－PC－B的大��；

(Ⅲ)若AE⊥PD，E為垂足，求異面直線AE與CD所成角的大小．

口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球，且紅色球多于白色球．從袋子中取出2個球，若是同色的概率為，求：

(1)袋中紅色、白色球各是多少？

(2)從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的概率為多少？