科目: 來源:冷水江市一中2007屆高三第十次高考模擬試題數(shù)學(文科) 題型:044
已知點A(3,0),B(0,3),
(Ⅰ)若,求sin2α的值;
(Ⅱ)若,其中O為坐標原點,且α∈(0,π),求與的夾角θ的大。
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科目: 來源:江西省南昌二中2007屆高三數(shù)學文科第二次考試卷 題型:044
設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a<b<c),其圖象在點A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,-a.
(1)求證:0≤<1;
(2)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;
(3)若當x≥k時(k是與a,b,c無關的常數(shù)),恒有(x)+a<0,試求k的最小值.
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科目: 來源:江西省南昌二中2007屆高三數(shù)學文科第二次考試卷 題型:044
設a>0且a≠1,f(x)=loga(x+),(x≥1).
(1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)和反函數(shù)的定義域;
(2)若,f-1(n)<,求a的取值范圍.
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科目: 來源:江西省南昌二中2007屆高三數(shù)學文科第二次考試卷 題型:044
已知函數(shù)f(x)=--2a2x+,(a≠0).
(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=-2,求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值.
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科目: 來源:江西省南昌二中2007屆高三數(shù)學文科第二次考試卷 題型:044
已知f(x)=為奇函數(shù).
(1)求實常數(shù)a的值;
(2)求f(x)的值域;
(3)求證方程f(x)=沒有實數(shù)解.
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科目: 來源:江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學重組卷一(人教版) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
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科目: 來源:江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學重組卷一(人教版) 題型:044
如圖:半徑為2的圓,在外力下壓成橢圓,圓心“彈開”,半徑裂成兩條(長度不變),
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過該橢圓外一點M,連接與AM,分別交橢圓于不同兩點與P,且與P關于x軸對稱,求點M的軌跡方程.
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科目: 來源:江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學重組卷一(人教版) 題型:044
在湖南衛(wèi)視的一次有獎競猜活動中,主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題,并且宣布:幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元,答對問題B可獲獎金2000元,先答哪個題由觀眾自由選擇,但只有第一個問題答對,才能再答第二題,否則終止答題.若你被選為幸運觀眾,且假設你答對問題A、B的概率分別為、.
(1)記先回答問題A的獎金為隨機變量ξ,則ξ的取值分別是多少?
(2)你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由.
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科目: 來源:江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學重組卷一(人教版) 題型:044
已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3,且·=6,與的夾角為α
(1)求α的取值范圍
(2)若函數(shù)f(α)=sin2α+2sinαcosα+3cos2α,求f(α)的最小值.
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科目: 來源:江蘇省泰興中學2007屆高三數(shù)學二模適應性練習 題型:044
若函數(shù)f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的圖象與直線y=m(m為常數(shù))相切,并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.
(1)求m的值;
(2)若點A(x0,y0)是y=f(x)圖象的對稱中心,且x0∈[0,],求點A的坐標.
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