已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3；最小值為1；

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)若直線l₁y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(A，B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＋2a₁＋3²a₁＋…＋3ⁿ－1a_n＝．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y²＝2x上，其中O為坐標原點，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓(點C為圓心)

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)圓M的方程為(x－4－7cosθ)²＋(y－7cosθ)²＝1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

已知函數(shù)(其中ω＞0)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的值域；

(Ⅱ)若對任意的a∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的圖象與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)，x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60％，參加過計算機培訓的有75％，假設(shè)每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

(I)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；

(II)任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓的人數(shù)，求的分布列和期望．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)²萬件．

(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)．

　　已知函數(shù)f(x)定義域為[0，1]，且同時滿足：

　　①對任意x∈[0，1]，總有f(x)≥3．

　�、趂(1)＝4

　�、廴魓₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－3

(Ⅰ)試求f(0)的值；

(Ⅱ)試求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅲ)試證明：當x∈時，f(x)＜3x＋3；當x∈(n∈N^*)時，f(x)＜3x＋3．(文科不做此問后半部分)

將拋物線y²＝2x按＝(，0)平移后，得到拋物線C，若C與直線L：x＋y＋m＝0(m≥0)交于A、B不同兩點，設(shè)拋物線C的焦點為F，(1)試求u＝m的值(用m表)(2)當u取最大值時，試求L的方程．

已知：等比數(shù)列{a_n}的首項a₁＞0，公比q＞－1(q≠1)．設(shè)數(shù)列的通項b_n＝a_n+1＋a_n+2，(n∈N)．數(shù)列，的前n項和分別記為A_n，B_n．試比較A_n與B_n的大�。�