已知△ABC的頂點A(1，2)，B(－1，－1)，直線l：2x＋y－1＝0，是△ABC的一個內角平分線，求

(1)點C的坐標；

(2)△ABC的面積．

已知＝(1＋cos2x，1)，＝(1，m＋sin2x)，x、m∈R，設函數(shù)f(x)＝·

(1)求f(x)的解析式

(2)設當x∈[0，]時，f(x)的最小值為1，求m的值．

如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓的離心率e＝，

左右兩個焦分別為F₁、F₂．過右焦點F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|＝2．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設橢圓C的一個頂點為B(0，－b)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點B關于直線l的對稱點落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

已知：復數(shù)z₁＝cosB(2sinA－sinC)＋4i，z₂＝sinBcosC＋(a＋c)i，且z₁＝z₂，其中A、B、C為△ABC的內角，a、b、c為角A、B、C所對的邊．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)若，求△ABC的面積．

如圖，設△ABC內接于⊙O，PA垂直于⊙O所在的平面．

(Ⅰ)請指出圖中互相垂直的平面；(要求：必須列出所有的情形，但不要求證明)

(Ⅱ)若要使互相垂直的平面對數(shù)在原有的基礎上增加一對，那么在△ABC中須添加一個什么條件？(要求：添加你認為正確的一個條件即可，不必考慮所有可能的情形，但必須證明你添加的條件的正確性)

(Ⅲ)設D是PC的中點，AC＝AB＝a(a是常數(shù))，試探究在PA上是否存在點M，使MD＋MB最��？若存在，試確定點M的位置，若不存在，說明理由．

下圖是由黑、白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規(guī)律拼成的若干個圖案，現(xiàn)將這組圖案中的所有正六邊形積木充分混合后，裝進一個盒子中．

(Ⅰ)若圖案有4個，求從盒子中摸出一個積木，摸出的積木為白色的概率；

(Ⅱ)若圖案有8個，求從盒子中摸出一個積木，摸出的積木為黑色的概率．

已知：函數(shù)(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù)，且滿足，(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調性并說明理由；

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第一個問題答對，才能再答第二個問題，否則終止答題．設某幸運觀眾答對問題A、B的概率分別為、．你覺得他應先回答哪個問題才能使獲得獎金的期望較大？說明理由．

已知：復數(shù)z₁＝bcosC＋(a＋c)i，z₂＝(2a－c)cosB＋4i，且z₁＝z₂，其中B、C為△ABC的內角，a、b、c為角A、B、C所對的邊．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)若，求△ABC的面積．

設拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點為F，準線與x軸交點為Q，過Q點的直線l交拋物線于A、B兩點．

(1)若直線l的斜率為，求證：＝0；

(2)設直線FA、FB的斜率為k_FA、k_FB，求證：k_FB＝－k_FA．