若0＜a＜b＜1，試確定log_ab，log_ba，，的大小關(guān)系．

求函數(shù)y＝(3＋2x－x²)的單調(diào)區(qū)間和值域．

函數(shù)y＝log_0.5(x²＋4x＋4)在什么區(qū)間上是增函數(shù)．

判斷函數(shù)y＝lg(－x)的單調(diào)性．

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝log_x+1(16－4^x)；(2)；(3)．

求下列函數(shù)的定義域：

(1)；　　(2)．

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝；(2)．

測(cè)量地震級(jí)別的里氏震級(jí)是地震強(qiáng)度(即地震釋放的能量)的常用對(duì)數(shù)值，顯然級(jí)別越高，地震的強(qiáng)度也越高，如日本1923年地震是8.9級(jí)，舊金山1906年地震是8.3級(jí)，1989年地震為7.1級(jí)，試計(jì)算一下日本1923年地震強(qiáng)度是舊金山1906年8.3級(jí)的幾倍，是7.1級(jí)的幾倍．(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)

已知log₂(a²＋4)＋log₂(b²＋1)＝log₂5＋log₂(2ab－1)，求的值．

科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳－14．碳－14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的碳－14，可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳－14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年．

(1)設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內(nèi)每克組織中的碳－14含量P；

(2)湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳－14的殘余量約占原始含量的76.7％，試推算馬王堆墓的年代．