比較1＋log_x3與2log_x2(x＞0且x≠1)的大�。�

某資料表明，1996年我國(guó)荒漠化土地占我國(guó)土地總面積960萬(wàn)平方千米的17.6％，近20年來(lái)，我國(guó)荒漠化土地平均每年以2 460 km²的速度擴(kuò)展，若這20年間我國(guó)治理荒漠化土地的面積占前一年荒漠化土地面積的1％，試問(wèn)20年前我國(guó)荒漠化土地面積有多少平方千米？(1g0.99＝－0.0044，lg0.8166＝－0.088)

某養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)由于改進(jìn)了養(yǎng)殖技術(shù)，預(yù)計(jì)第一年魚(yú)的增長(zhǎng)率為200％，以后每年的增長(zhǎng)率平均為前一年的一半．設(shè)原來(lái)產(chǎn)量為a．

(1)寫(xiě)出改進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)后的第一年、第二年、第三年的產(chǎn)量，并寫(xiě)出第n年與第n－1年(n≥2，n∈N^*)的產(chǎn)量之間的關(guān)系式．

(2)如因死亡等原因，估計(jì)每年約損失年產(chǎn)量的10％，那么經(jīng)過(guò)幾年以后魚(yú)的總產(chǎn)量開(kāi)始減少？

某單位郝師傅在“下崗分流”中下了崗，他第一年可在原單位領(lǐng)取工資a元，從第二年起，每年只能在原單位按上一年的領(lǐng)取工資，同年在“再就業(yè)”中，郝師傅又在一個(gè)新的單位上了崗，第一年該單位屬投資階段，郝師傅沒(méi)有工資，第二年郝師傅的工資為a元，從第三年起，他的工資可在上一年的基數(shù)上遞增．

(1)求郝師傅下崗后第n年的工資收入(用n表示)；

(2)郝師傅下崗后的前n年的總收入超過(guò)a時(shí)，n的最小值是多少？

七月的一天，聯(lián)合國(guó)救援組織要向非洲遭受饑荒的難民運(yùn)送食品，第1天運(yùn)1 000噸，第2天運(yùn)1 100噸，第3天運(yùn)1 200噸，直至達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后每天分別遞減100噸，到月底運(yùn)送總量為59 300噸，則在七月哪一天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量？

有一樓梯共10級(jí)，如果規(guī)定每次只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要上這段樓梯，共有多少種不同的走法？

某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，提出兩種方案，甲方案是：一次性投資80萬(wàn)元，引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線，每年均可增加收入20萬(wàn)元；乙方案是：一次性投資60萬(wàn)元，每年均可減少成本開(kāi)支18萬(wàn)元(減少成本開(kāi)支相當(dāng)于增加收入)，資金往來(lái)都是通過(guò)銀行結(jié)算，銀行進(jìn)出款的年利率都是5％．如果甲、乙兩種方案同時(shí)開(kāi)始實(shí)施，實(shí)施的期限都是10年，問(wèn)實(shí)施哪種方案所獲得的凈收益較高？

注：①甲方案實(shí)施一年后見(jiàn)效益，乙方案一開(kāi)始實(shí)施就見(jiàn)效益；

②凈收益＝累計(jì)增加的總收入(或累計(jì)減少的成本開(kāi)支)－原投資額(均須計(jì)利息)；

③參考數(shù)據(jù)：1.05₉≈1.55，1.05₁₀≈1.63，1.05₁₁≈1.71．

求數(shù)列sinα，sin(α＋d)，sin(α＋2d)，…，sin[α＋(n－1)d]，…的前n項(xiàng)的和．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1＋b，a_n+1＝a_n＋1－，試由S₁，S₂，S₃，S₄猜測(cè)S_n的公式，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明猜測(cè)的正確性．

求和：＋3＋5＋…＋(2n＋1)．