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科目: 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044

在△ABC中,若a2+c2-b2=ac,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形面積為,求三邊a、b、c的長及三內(nèi)角A、B、C.

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如圖,A、B兩地之間有建筑物P和一座小山坡Q,經(jīng)實地觀察發(fā)現(xiàn),北面有大山,而南面在四邊形ABNM范圍內(nèi)地勢平坦,但有建筑物R.試設(shè)計測量A、B之間距離的測量、計算方案.

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根據(jù)指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ;θ為負時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.

(1)現(xiàn)機器人在直角坐標(biāo)系的原點,且面對x軸正方向.試給機器人下1個指令,使其移動到點A(4,4);

(2)機器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有1小球正向坐標(biāo)原點作勻速直線運動.已知小球運動的速度為機器人直線行走速率的2倍,若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令.(結(jié)果精確到小數(shù)點后2位)

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在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,試判斷△ABC的形狀.

(和差化積公式:sinA+sinB=2sin)

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在△ABC中,已知a=,b=,B=45°,求邊c.

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在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,求△ABC的最大內(nèi)角.

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在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(1+),則△ABC的內(nèi)切圓半徑是多少?

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某人在山坡P處觀看對面山崖頂上的一座鐵塔,如圖所示,塔及所在的山崖可視為圖中的豎直線OC,塔高BC=80(米),山高OB=220(米),OA=200(米),圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上,l與水平地面的夾角為α,tanα=.試問,此人距山崖的水平距離多遠時,觀看塔的視角∠BPC最大(不計此人的身高)?

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某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔,如圖所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上,l與水平地面的夾角為α,tanα=.試問此人距水平地面多高時,觀看塔的視角∠BPC最大(不計此人的身高)?

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在某海濱城市附近海面上有一臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O的東偏南方向300 km的海面P處(如圖),并以20 km/h的速率向西偏北45°方向移動,臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60 km,并以10 km/h的速率不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲?

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同步練習(xí)冊答案