若a∈R，解關(guān)于x的不等式ax²＋2x＋1＜0．

若函數(shù)y＝的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0885/0613/88ea3a432351d5401abec85f8e716667/A/Image287.gif" width=132 height=41>，求實(shí)數(shù)a，b的值．

已知不等式ax²＋5x＋c＞0的解集為，求a，c的值．

解下列不等式：

(1)－x²＋5x－6＞0；(2)3x²＋5x－2＞0；

(3)3x²＋5x－2≤0；(4)9x²－6x＋1＞0；

(5)x²－4x＋5＞0．

解下列不等式：

(1)x²＋28≥11x；(2)x²＋x＞；

(3)－x²＋2x－3＞0；(4)x²＜x＋56．

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840 cm²，畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫(huà)面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？如果要求λ∈，那么λ為何值時(shí)，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？

小強(qiáng)的家在農(nóng)村，他十月一日國(guó)慶節(jié)時(shí)正趕上爸爸收割莊稼．由于今年大豐收，糧食非常多，自家的糧倉(cāng)全部裝滿(mǎn)后還剩下很多．爸爸決定用一塊長(zhǎng)方形木板，借助兩面墻在屋子的墻角處圍一個(gè)直三棱柱的臨時(shí)糧倉(cāng)，木板可立、可橫，可怎樣圍才能盡可能地多裝糧食呢？經(jīng)過(guò)測(cè)算，小強(qiáng)得出了滿(mǎn)意的答案，并向爸爸提供了建議．請(qǐng)你敘述小強(qiáng)的做法．

已知函數(shù)f(x)＝lgx(x∈R₊)，若x₁，x₂∈R₊，判斷[f(x₁)＋f(x₂)]與的大小并加以證明．

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．問(wèn)當(dāng)a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A、B孔的面積忽略不計(jì))．

已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos²θsinθ的最大值．