科目: 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044
某工廠有舊墻一面長14 m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126 m2的廠房.工程條件是:①建1 m新墻的費用為a元;②修1 m舊墻的費用為元;③拆去1 m舊墻,用所得的材料建1 m新墻的費用為元.經(jīng)討論有兩種方案:(1)利用舊墻的一段x m(x<14)為矩形廠房的一面邊長;(2)矩形廠房的一面邊長x≥14,問如何利用舊墻即x為多少時建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪種方案最好?
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行駛中的汽車,在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離.在某種路面上,某種型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/小時)滿足下列關(guān)系:y=+(n為常數(shù),且n∈N),我們做過兩次剎車實驗,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,其中
(1)求出n的值.
(2)要使剎車距離不超過18.4米,則行駛的最大速度應(yīng)為多少?
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某住宿小區(qū)為了居民有一個優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境,計劃建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字形地域,計劃在正方形MNPQ上建一座花壇,造價為4200元/平方米,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/平方米,再在四個空角上鋪草坪,造價為80元/平方米.
(1)設(shè)總造價為S元,AD長為x m,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)x為何值時,總造價S最小,并求出這個最小值.
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某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應(yīng)的提高比例為0.75x,同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x.
已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.
(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加,問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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一個車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價值y(元)之間有如下的關(guān)系:y=-2x2+220x.
若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?
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甲、乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點,甲有一半時間以速度m行走,另一半時間以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,如果m≠n,問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點?
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政府收購某種農(nóng)產(chǎn)品的原價格是100元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征10元(叫稅率為10個百分點,即10%),計劃收購a萬擔(dān),為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),現(xiàn)決定將稅率降低x個百分點,預(yù)計收購量可增加2x個百分點.要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計劃的83.2%,試確定x的范圍.
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m克糖水中含有n克糖(m>n>0),若在這些糖水中添加a(a>0)克糖,則糖水會變甜嗎?
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解關(guān)于x的不等式<3logax(a>0,且a≠1).
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解關(guān)于x的不等式≤ax+1(a>0).
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