某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80％出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠為400×0.2＋30＝110(元)．設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝．試問：

(1)購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

(2)對于標價為[500，800](元)內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品可得到不小于的優(yōu)惠率？

某段鐵路線上依次有A、B、C三站，AB＝5 km，BC＝3 km，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到達B站并停車1 min，8時12分到達C站．在實際運行中，假設(shè)列車從A站正點發(fā)車，在B站停留1 min，并以速度v(km/h)勻速行駛，列車從A站到達某站時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差．

(1)分別寫出列車在B，C兩站的運行誤差；

(2)若要求列車在B，C兩站的運行誤差之和不超過2 min，求v的取值范圍．

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m²的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

某單位欲用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y(單位：m)的矩形，上部是等腰三角形，要求框架圍成的總面積為8 m²，問：x，y分別為多少(精確到0.001 m)時用料最��？

如圖，已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．

(1)求a的值；

(2)問：|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

(3)設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為y＝(v＞0)．

(1)在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.1千輛/小時)

(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

一養(yǎng)魚專業(yè)戶設(shè)計了如圖所示的池子：若過道寬為a，則成品魚的身長最小為多少時，才不能進入未成品魚池？

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝m(定值)，將圖形沿AB的垂直平分線折疊，使點A落在點B上，求圖形未被遮蓋(陰影部分)的面積的最大值．

某工廠有工人214名，現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成，每個工人加工5個A型零件與加工3個B型零件所需的時間相同，現(xiàn)將工人分成兩組，分別加工一種零件，同時開始加工，設(shè)加工A型零件的工人有x人，每人在單位時間里加工A型零件5k件，加工完A型零件所需時間為g(x)，加工完B型零件所需時間為h(x)．

(1)試比較g(x)與h(x)的大小，并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時間f(x)的解析式；

(2)應(yīng)怎樣分組，才能使完成任務(wù)用時最少？

某服裝廠有60名工人，每天加工A、B兩種型號的服裝投放市場，已知每三名工人一天恰能加工一套A型服裝，每兩名工人恰能加工一套B型服裝．若材料費A型每套需120元，B型每套需80元；服裝出廠價A型每套225元，B型每套為145元；又工人工資每人每天為20元，且市場中A型服裝數(shù)不能超過服裝總數(shù)的25％．問這個服裝廠要如何分配工人加工A、B兩種型號的服裝(要求工人必須都上崗，每天產(chǎn)品必須成套)，才能使服裝廠每天所獲的利潤最高，其最高利潤是多少？