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科目: 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型:044

某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售;同時,當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如:購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠為400×0.2+30=110(元).設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=.試問:

(1)購買一件標價為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

(2)對于標價為[500,800](元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品可得到不小于的優(yōu)惠率?

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科目: 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型:044

某段鐵路線上依次有A、B、C三站,AB=5 km,BC=3 km,在列車運行時刻表上,規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車,8時07分到達B站并停車1 min,8時12分到達C站.在實際運行中,假設(shè)列車從A站正點發(fā)車,在B站停留1 min,并以速度v(km/h)勻速行駛,列車從A站到達某站時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.

(1)分別寫出列車在B,C兩站的運行誤差;

(2)若要求列車在B,C兩站的運行誤差之和不超過2 min,求v的取值范圍.

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某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室,在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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某單位欲用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為x,y(單位:m)的矩形,上部是等腰三角形,要求框架圍成的總面積為8 m2,問:x,y分別為多少(精確到0.001 m)時用料最?

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如圖,已知函數(shù)f(x)=x+的定義域為(0,+∞),且f(2)=2+.設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.

(1)求a的值;

(2)問:|PM|·|PN|是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說明理由;

(3)設(shè)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為y=(v>0).

(1)在該時段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時)

(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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一養(yǎng)魚專業(yè)戶設(shè)計了如圖所示的池子:若過道寬為a,則成品魚的身長最小為多少時,才不能進入未成品魚池?

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如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=m(定值),將圖形沿AB的垂直平分線折疊,使點A落在點B上,求圖形未被遮蓋(陰影部分)的面積的最大值.

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某工廠有工人214名,現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品,每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成,每個工人加工5個A型零件與加工3個B型零件所需的時間相同,現(xiàn)將工人分成兩組,分別加工一種零件,同時開始加工,設(shè)加工A型零件的工人有x人,每人在單位時間里加工A型零件5k件,加工完A型零件所需時間為g(x),加工完B型零件所需時間為h(x).

(1)試比較g(x)與h(x)的大小,并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時間f(x)的解析式;

(2)應(yīng)怎樣分組,才能使完成任務(wù)用時最少?

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某服裝廠有60名工人,每天加工A、B兩種型號的服裝投放市場,已知每三名工人一天恰能加工一套A型服裝,每兩名工人恰能加工一套B型服裝.若材料費A型每套需120元,B型每套需80元;服裝出廠價A型每套225元,B型每套為145元;又工人工資每人每天為20元,且市場中A型服裝數(shù)不能超過服裝總數(shù)的25%.問這個服裝廠要如何分配工人加工A、B兩種型號的服裝(要求工人必須都上崗,每天產(chǎn)品必須成套),才能使服裝廠每天所獲的利潤最高,其最高利潤是多少?

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