一束光線與玻璃成45°角，穿過折射率為1.5，厚度為1 cm的一塊玻璃，那么光線在玻璃內(nèi)的行程是多少？(折射率＝其中α為入射角，β為折射角．)

如下圖所示，某交通協(xié)管員站在距離l公路40 m的P處測到一輛在公路l上行駛的轎車從A點到B點所用的時間為2秒，已知∠APH＝60°，∠BPH＝30°(PH⊥l)．問該轎車在這一段公路上是否超過80 km/h的限制速度？

當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游．下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表：

(1)根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型；

(2)當自然氣溫不低于14℃時，惠靈頓市最適宜于旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0，x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，求直線y＝與函數(shù)f(x)圖象的所有交點的坐標．

已知點N(2，)是函數(shù)y＝Asin(x＋)(A＞0，＞0)的圖象的最高點，點N到相鄰兩個最低點的圖象曲線與x軸交于A、B兩點，其中B點坐標(6，0)，求此函數(shù)的解析式．

函數(shù)y＝Asin(x＋)＋k在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，且＞0，試求函數(shù)的解析式．

將函數(shù)y＝sin2x的圖象向右平移(＞0)個單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線x＝對稱，求的最小正值．

已知函數(shù)y＝asinx＋bcosx＋c＝sin(x＋)＋c的圖象上有一個最低點，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得y＝f(x)的圖象，又知f(x)＝3的所有正根依次為一個公差(后面一個根與其相鄰的前面一個根的差)為3的一列數(shù)，求f(x)的解析式、最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(k≠0)．

(1)寫出f(x)的最大值M，最小值m和最小正周期T；

(2)試求最小的正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個最大值M與一個最小值m．

已知f(x)＝2sin，求方程f(x)－lgx＝0的實數(shù)根的個數(shù)．