設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₂＝3，S₅＝25

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；

(3)對(duì)于(2)中的數(shù)列{b_n}，設(shè)G_n＝a₁·b₁＋a₂·b₂＋…＋a_n·b_n，求G_n．

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A．

(1)若f(2)≥0，求a的取值范圍；

(2)若，求函數(shù)f(x)的定義域A．

已知向量，

(1)當(dāng)k為何值時(shí)，？

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，？

(3)當(dāng)k為何值時(shí)，、的夾角為鈍角？

在一次高速列車(chē)的試運(yùn)行中，調(diào)查了部分男女乘客在火車(chē)上身體有無(wú)不適的情況如下表，

請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)填好上述2×2列聯(lián)表，并判定是否在高速列車(chē)的試運(yùn)行中男性更容易出現(xiàn)不適反應(yīng)？

參考公式

臨界值表

已知數(shù)列{a_n}中a₁＞0且

(1)求證：a_n+1≠a_n；

(2)令寫(xiě)出a₂、a₃、a₄的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n(不要求證明)；

(3)對(duì)于(2)中的a_n，當(dāng)n≥n₀(n₀∈Z₊)時(shí)，不等式恒成立，求n₀的最小值，并證明你的結(jié)論．

在二項(xiàng)式(ax^m＋bxⁿ)¹²(a＞0，b＞0，mn≠0)中有2m＋n＝0．

(1)在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng)？

(2)如果它的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng)，求的范圍．

某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為．

(1)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率；

(2)求分布列；

(3)求的數(shù)學(xué)期望．

已知復(fù)數(shù)w滿足w－4＝(3－2w)i，(i為虛數(shù)單位)，

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)求一個(gè)以z為根的實(shí)數(shù)系數(shù)一元二次方程．

有4名同學(xué)準(zhǔn)備利用假期到4個(gè)村莊進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，每個(gè)人去一個(gè)村莊，問(wèn)：

(1)共有多少種不同的去法？

(2)若每個(gè)村莊都有人去，則有多少種不同的去法？

(3)如果恰有一個(gè)村莊沒(méi)有人去，有多少種不同的去法？

在△ABC中，AB＝10，AC＝5，且∠A的內(nèi)角平分線

(1)求的值；

(2)求BC的長(zhǎng)；

(3)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．