在等差數(shù)列{a_n}中，(1)已知a₄＝10，a₇＝19，求a₁與d；(2)已知a₃＝9，a₉＝3，求a₁₂．

－20是不是等差數(shù)列0，－3，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由．

100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由．

求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項．

求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項．

根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：

(1)3，5，9，17，33，……；

(2)……；

(3)0，1，0，1，0，1，……；

(4)1，3，3，5，5，7，7，9，9，……；

(5)2，－6，12，－20，30，－42，……．

在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D為BC中點(diǎn)，且AD＝4，求BC邊長．

如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處(－1)海里的B處有一艘走私船．在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的我方緝私船，奉命以10海里/時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/時的速度，從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時間．

如圖，是曲柄連桿機(jī)的示意圖．當(dāng)曲柄CB₀繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動．當(dāng)曲柄在CB₀位置時，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A₀處．設(shè)連桿AB長為340 mm，曲柄CB長為85 mm，曲柄自CB₀按順時針方向旋轉(zhuǎn)80°，求活塞移動的距離(即連桿的端點(diǎn)A移動的距離A₀A)(精確到1 mm)．

如圖，為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CD＝a和∠ACD＝α，∠BCD＝β，∠BDC＝γ，∠ADC＝δ，試求AB的長．