已知曲線C₁∶y＝x²與C₂∶y＝－(x－2)²，求與C₁、C₂均相切的直線l的方程．

一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語文、數(shù)學(xué)、外語、微機(jī)、體育、地理六節(jié)課，要求上午不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，微機(jī)必須排在下午，共有多少種不同的排法？

由數(shù)字0，1，2，3，4

(1)可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比20000大的自然數(shù)？

(2)2不在千位，且4不在十位的五位數(shù)有多少個(gè)？

5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間；(2)女生按指定順序排列．

某班級(jí)有男學(xué)生5人，女學(xué)生4人．

(1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，有多少種不同的選法？

(2)從中任選男、女學(xué)生各一人去參加座談會(huì)，有多少種不同的選法？

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1與時(shí)，都取得極值．

(1)求a，b的值；

(2)若，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(3)若對(duì)x∈[－1，2]都有恒成立，求c的取值范圍．

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p(元/噸)之間的關(guān)系式為：，且生產(chǎn)x噸的成本為R＝50000＋200x(元)．問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)＝收入－成本)

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，且與y＝0在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為－4，

(1)求a，b，c的值；

(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

是否存在這樣的k值，使函數(shù)f(x)＝k²x⁴－x³－kx²＋2x＋在(1，2)上遞減，在(2，－∞)上遞增．

已知函數(shù)f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，且在x＝1處的切線方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．