是否存在這樣的k值，使函數(shù)f(x)＝k2x4－x3－kx2＋2x＋在(1，2)上遞減，在(2，－∞)上遞增．

答案：
解析：

　　解析：f(x)＝4k2x3－2x2－2kx＋2，由題意，當(dāng)x∈(1，2)時，＜0

　　當(dāng)x∈(2，＋∞)時，＞0

　　由函數(shù)的連續(xù)性可知＝0

　　即32k2－8－3＝0得或

　　驗證：當(dāng)時，

　　若1＜x＜2，，

　　若x＞2，，符合題意

　　當(dāng)時，

　　

　　顯然不合題意

　　綜上所述，存在，滿足題意

　　點評：利用導(dǎo)數(shù)處理單調(diào)性問題，討論的區(qū)間是開區(qū)間，注意遞增與遞減區(qū)間的交界處的導(dǎo)數(shù)為0，本題求出k值后還需討論驗證．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的k值，使函數(shù)f（x）=k2x4-
2
3
x3-kx2+2x+
1
2
在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的k值，使函數(shù)f(x)=k2x4x3-kx2+2x+在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標高二下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試1-理科 題型：解答題

 是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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