若函數(shù)的定義域為R，試求實數(shù)k的取值范圍．

已知，求f(x)的解析式．

已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝4x－1，求f(x)的解析式．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C₁，C₁關(guān)于點A(2，1)對稱的圖象為C₂，C₂對應的函數(shù)為g(x)．

(1)求g(x)的解析表達式；

(2)若直線y＝b與C₂只有一個交點，求b的值，并求出交點坐標；

(3)解不等式log_ag(x)＜log_a(0＜a＜1)．

已知函數(shù)f₁(x)＝，f₂(x)＝x＋2，

(1)設(shè)y＝f(x)＝，試畫出y＝f(x)的圖象并求y＝f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積；

(2)若方程f₁(x＋a)＝f₂(x)有兩個不等的實根，求實數(shù)a的范圍．

(3)若f₁(x)＞f₂(x－b)的解集為[－1，]，求b的值．

已知函數(shù)f(x)是y＝－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于y軸對稱，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；

(2)試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，函數(shù)y＝|x|在x∈[－1，1]的圖象上有兩點A、B，AB∥Ox軸，點M(1，m)(m∈R且m＞)是△ABC的BC邊的中點．

(1)寫出用B點橫坐標t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；

(2)求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應的C點坐標．

如圖，在函數(shù)y＝lgx的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別為m，m＋2，m＋4(m＞1)．

(1)若△ABC的面積為S，求S＝f(m)；

(2)判斷S＝f(m)的增減性．

甲乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(單位：千米/小時)的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T＝5，函數(shù)y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)．又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x＝2時函數(shù)取得最小值－5．

①證明：f(1)＋f(4)＝0；

②求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；

③求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．